Наум Гинзбург родился 23 июня 1909 года в Быхове. Отец — Абрам Исаакович Гинзбург. Мать — Фейга-Мира Лазоревна Гинзбург.
До начала Великой Отечественной войны Наум Абрамович Гинзбург работал в Днепропетровске заместителем директора оборонного завода.
В годы войны сражался на 4-м Украинском фронте в составе 301 стрелковой дивизии в звании старшего лейтенанта. Имел контузии — в марте 1942 года и декабре 1943 года. Вернувшись после войны в Днепропетровск, Наум Абрамович узнаёт, что жену Нину Яковлевну и дочь Инну в 1942 году расстреляли немцы. Их могилу найти не удаётся.
Наум Абрамович поселяется в Сталино. Начинает заниматься скульптурой, решает вылепить надгробие для жены и дочери.
В 1952 году он становится членом Сталинского товарищества художников и скульпторов.
Первой скульптурой Гинзбурга был горельеф по мотивам картины Ильи Репина «Запорожцы пишут письмо турецкому султану». Было выполнено порядка шестидесяти копий этого горельефа.
Созданная Наумом Гинзбургом скульптурная композиция является первым в истории города мемориалом жертвам Холокоста. В течение 25 лет Наум Абрамович работал над памятником, посвященным жене и дочери. Мемориал был установлен на Мушкетовском кладбище, на могиле матери скульптора в 1972 году.
Работы Наума Гинзбурга находятся в пятнадцати городах Донецкой области. Ряд работ выполнены в соавторстве с Павлом Павловичем Гевеке.
Наум Абрамович Гинзбург ушел из жизни 21 июня 1991 года в Донецке. Похоронен на Мушкетовском кладбище рядом с могилой матери.
Скульптуры и памятники Наума Гинзбурга
- Памятник борцам за советскую власть на площади Свободы (Донецк, открыт в 1967 году, архитектор С. Томилло).
- Бюст А.С.Пушкина на бульваре Пушкина (Донецк, открыт 14 июня 1969 года, архитектор Я. И. Томилло).
- Две парных скульптуры у здания ДонУГИ: женщина, олицетворяющая науку (в настоящее время разрушена) и мужчина-шахтёр (Донецк, совместно с Павлом Павловичем Гевеке).
- Горельефы на фасаде здания ДонУГИ (Донецк, совместно с Павлом Павловичем Гевеке).
- Горельефы на фасаде здания библиотеки имени Крупской (Донецк,совместно с Павлом Павловичем Гевеке).
- Бюст Белинского в библиотеке имени Крупской (Донецк).
- «Фонтан» в Холодной балке (Макеевка).
- Памятник на братской могиле красногвардейцев (Горловка).
- Монумент на братской могиле советских воинов в парке посёлка Гольма (Горловка).